ガリレオと比較

ガリレオと比較



では、単純に解説。


子供の頃、ミニカーとミニカーをぶつけて遊んだことを
思い出します。

左手に１台。右手１台。腕を軽く伸ばしてぶつけ合うと
半円弧ができます。

１８０度くらいに両腕を広げ、
同じくらいの速度で両腕を動かすと、

身体の正面、胸から腕の長さだけ離れたところで
正面衝突します。

絵が下手で、まるでミニカー持ち上げてぶつけてるみたいです。
１人用小型プラネタリウム、「雪のかまくら」内壁面に
ミニカーを押し付けたら、こんな感じです。

炬燵（こたつ）の上に置いたノートパソコン液晶画面で、
この絵図を見ている方は、オレンジ線が床。

黄色点線が、これからミニカー２台が動く予定の軌跡。
雪でできた天井壁に押し付けながら動かすので、黄色点線は
プラネタリウムで星々が投影される壁面でもあります。

ｉＰａｄで御覧の方は、炬燵のテーブルに直置きして見ていたら、
天井から絵図を俯瞰していることになります。
オレンジ線は、緑子供が壁に背を付けているイメージ。

円型加速器みたいです。ぶつかる瞬間ちょっと前を直線と
みなせば、正面衝突です。



これを「１人称の相対性」と呼称します。

理由は、「条件は」と言った方がよいでしょうか。
緑子供と黄色点線（ミニカーが走るだろうところ）走行路の
位置関係が変わりません。布置が安定的。詳細は後ほど。


この絵図を見ている方は人間でしょうから、

長方形ぽく描かれた青や赤のミニカーより、
緑線で表象され記号化された「緑子供」に
同一化しやすいと思います。


絵図を見ているあなたの姿勢によって、
正面から見てる気分、俯瞰してる気分という違いがでますが、

緑子供は観察対象。
あなたは観察者。

となります。

「雪のかまくら」、または「部屋」とみなした空間にいる緑子供を
ｘｙ座標原点Ｏに描くこともできますし、
（ｘ，ｙ）＝（５，０）でも（５，５）でも、どこでも好きなところに
配置できます。

簡略化の為、ｘｙ座標のｘ軸にだけ配置することにします。


この「緑子供がいる空間」、大きさはあるが定量的な大きさが
ない。明確化されていない。

そこで半径αの円内に緑子供の腕稼働可能空間が
描けるとします。

緑子供は遊びに夢中で、その場を移動しません。

半径αの大きさも定義していないので、
円内に絵が描ける大きさが存在すことしかわかりません。

αの大きさ　０＜α

ｘｙ座標は格子単位１の繰り返しでできていて、簡易化の為、
整数のところにだけ「半径αの円中心」を配置できるとします。

半径αは「緑子供の腕長さ」とみなしていいでしょう。

ガリレオ世界では、「緑子供の腕長さ」最大値がありません。


「半径αの円中心」をｘ軸のどこかに布置します。

ｘ＝２に布置しました。さあイメージを座標に描こう。
と思った瞬間、困難に直面しました。

Ａ４コピー用紙には描くことができたのですが、
観察者である私が、観察対象のいる空間を

Ａ４コピー用紙という枠を持ったものの内側に
適当な大きさで描けたのですが、

困りました。イメージを　ｘ≦１　や　３≦ｘ、　ｙ≦ー１と　１≦ｙ
を越えて描いていいのかどうかわからないのです。


私の意志で、部屋の中にあるいくつものＡ４コピー用紙から
１枚を選んで、そこにイメージ描くことができたのに、
定量概念がある座標には、イメージを描くことができない。

それでも中心だけは指定することができた。
適当にＡ４コピー用紙１枚を選択できたように。


定量的大きさがわからないイメージ空間を座標に描く場合、
イメージ空間を構成している点群の１つを代表させ
布置することだけができる。

輪投げですな。

大きさ不明な「赤い輪」を「長さ１未満の４つ脚がある青棒」
目がけて、投げる。

輪の内側から、青円錐棒先端がちょっと突き出したところ。
でも、「赤い輪」はまだ着地していない。

着地するちょい前に、輪はトポロジー機能大きさ不明能力を
失い、さらに床に水平に接することで直径が長さ２より
大きいかどうかがわかってしまう。（波束の収束？）


なにが言いたいかというと、

「枠内では安定的布置を維持した点群」＝「観察対象列車」。
列車構成点群を、基準系から描くことを禁じたのです。

ローレンツは観察対象列車外枠を安易に座標上に描こうとし、
「光子単位時間移動量」と「座標格子間隔」と「列車全長」を
比較し、合理的イメージが描けないので、

不都合を「列車全長」に押し付け、
列車の長さが変わると騒いだのです。



光速度一定世界で観察対象のイメージを座標に描き直す
には、従来と違った手続きがいるのです。

そのことを知らなかった１００年前は仕方ありません。

ローレンツやアインシュタインと比べて、圧倒的に数学及び
物理の能力がないと私自身を私が判断評価するのですが、
イメージの扱いに関しちゃ、秀でているのです。

それは訓練の賜物です。ＰＳ３は持っていませんが、
ＸＢＯＸ３６０で、ＦＰＳはほんのちょっと。ＴＰＳは下手だけど
かなりの時間、シューティングゲームしているからです。

この経験があれば、光速度一定世界で
「基準系と慣性系」の関係を理解することは容易です。


ゲームプレイヤーは画面の観察者です。
ＦＰＳであれば、「緑子供の両腕」にだけ注目します。
まるで自分の両腕であるかのように。

ＴＰＳでは、画面中心付近に、自分のダミー人形が
配置されています。

そして画面から１メートル（１単位＝光子が１格子マス移動）
離れたところで画面を観察する数学者の眼。

あと敵さんキャラクターの動きで、説明できます。







列車イメージを基準系座標に描くことが禁じられましたが、

毎秒３０キロメートルで動いているとして
基準系座標に「点の動き」を描くことができます。

言葉の情報として、客車「前方扉と後方扉」から同時に出発し、
乗客２人が等速で握手しに行きます。握手した場所は真ん中。

この中心を慣性系列車イメージ代表にしましょう。



剛体の物理学は回転モーメントとか出てややこしいですから
いきなりはやらず、質点導入で本質を見え易くしましょう。

基準系から独立していると見做される電磁現象の塊、
慣性系部分空間が観察対象列車であり、慣性系剛体空間です。

ガリレオ相対性原理世界は、
数学で使われてる座標そのものですから、
こんな手続きはいりません。

誰でも納得して使ってるガリレオでありニュートンの世界ですが、
これを計算したり、イメージすることは、なかなか困難なことです。

二重振り子 運動方程式、計算するのもイメージするのも難しい
です。

High Performance Double Pendulum / 高性能二重振り子
Shunichi Yamamoto

しかし、この山本製作所の動画を見てください。
動画を撮影したカメラと部屋の位置関係は変わりません。

水平方向にも垂直方向にもズレません。

奥行き方向にカメラと二重振り子が近付くこともありません。

宇宙飛行士が無重力状態で回転しながら撮影してるいる映像は

くるくる廻りますが、このカメラと部屋は回転が同期してるので、
基準回転系。



「重力下での回転」と「無重力下での回転」では違いがあり、
ニュートン力学に補正が必要との説もありますが、
それは私が世に出てから、誰かに検証してもらいますので、
いまは保留とさせていただきます。


二重振り子を支える金属製支柱は机に固定され、
金属支柱と直接繋がってる振り子を「内側振り子」と呼称し、
内側振り子に繋がってる振り子を「外側振り子」と呼称。

専門用語知りません。簡易的な呼称です。

映像を　ｘｙ平面座標の有限範囲。
部屋を　ｘｙｚ空間座標の有限範囲。
カメラは部屋の中にあるとし、

二重振り子の回転している平面を　ｚ＝１とします。
カメラは　ｚ＝０。（０，０，０）

「内側振り子」と金属製支柱が繋がってるとこ、（０，０，１）
「内側振り子」と「外側振り子」が繋がってるとこを　α
「外側振り子」の自由端。先端を　β
「振り子長さ」をどちらも１とします。

実験系空間の電磁現象がカメラに届くまで情報遅延が
ありますが、それは、あとで「光速度一定世界の相対性」
で説明することにして、


α　は、　ｘ＾２＋ｙ＾２＝１のどこか。
β　は、　ｘ＾２＋ｙ＾２≦２のどこか。


実物二重振り子には厚みがあります。
３次元空間の実物は容積があります。

カメラで写した実験系本物は、映像イメージに変換され、
ｙｏｕｔｕｂｅにアップロードされました。

映像イメージは、ここでは曲率のない平面とします。
曲率のある平面とはプラネタリウムの天井です。


ガリレオ相対性世界は、映像イメージが
曲率のない平面に投影されたのか
曲率のある平面に投影されたのか

という問いなしで、

思考実験して理論を記述しても不都合はありませんでしたが、
(上記異説あり。文献本タイトル忘れ。角筈図書館。）

電磁気学が成立して以降、そうではなくなりました。

ただ、ガリレオ相対性世界を学ぶことで、
２０世紀、多くの堅物どもが引っ掛かったトリックに
気付けるようになります。




「内側振り子」と金属製支柱が繋がってるとこ、（０，０，１）
や部屋風景は、動画イメージ中、位置を変えないので、
基準系座標の整数格子点群とします。

特徴のある動かない点、机の角、窓サッシの金属ぽい色。等々。


「内側振り子」と「外側振り子」が繋がってるとこを　α
を、慣性系として基準系から「観察される列車中心」
と見做します。

特殊相対性理論では「観察される列車中心」は、
等速直線運動で、簡単にｘ軸上にプロットできましたが、

α位置は、言い当てられない。イメージ難しい。
難しいけど、存在可能性位置は、円周上。

「観察される列車中心」が動ける範囲、ｘ軸と見做します。


「外側振り子」の自由端。先端を　β
を、「観察される列車中心」から慣性系内で等距離にある
「観察される列車側面イメージ４つ角」とします。


いままで、「観察される列車側面イメージ４つ角」は、
基準系座標において当然のように
「観察される列車中心」の長方形四隅に描けるとして
描いていましたが、「観察される列車」イメージそのものが、
座標で描くの禁止になったので、

位置関係は言葉だけで指し示しされることになりました。

緑は基準系不動イメージの固定。
座標そのものの網、格子が動かない感じ。


二重振り子の繋ぎ目　α青も、自由端β紫も
計算で求まりますが、イメージするのは難しい。
存在範囲をイメージすることはできる。

一方、「観察される列車」中心位置は、
定義で毎秒３０キロメートルで　ｘ軸上正方向だから
イメージできる。


二重振り子繋ぎ目　α青を立ち位置にしたら、
自由端βは、長さ１離れたところ。

ただこの繋ぎ目、「内側振り子」と回転同じにするか
「外側振り子」と回転同じにするかで、

座標上立ち位置は同じだが、
カメラと部屋が回転同期した基準回転系に対し、

２つの回転系の「内側振り子」側回転系なのか、
「外側振り子」側回転系なのか選択することになる。



繋ぎ目の「内側振り子」に乗れば、「外側振り子」は
どのように回転するかイメージ予測難しいが、

「外側振り子」の繋ぎ目が立ち位置なら
自由端β紫は長さ１先。


「観察される列車」中心の青点の中に、
形としてのイメージが内包されてるとすれば、
その点から列車側面四隅への距離は決まってる。



入れ子になってる。

ただ基準系側からは、列車外枠形状、座標上で、
長方形が保たれるのか、列車内空間の様子も
わからない。


基準系空間のｘ軸上１点と「観察される列車」中心が
同一地点を占めることによって、

基準系空間と慣性系空間が互いに１点で繋がった。

点の中にイメージ空間が拡がった。無限性の。

これにより、「２人称の相対性」が完成しました。

互いに立場交換可能。それが２人称の相対性。
見ているものは見られてる。





ここでちょっと変な話になりますけど、
思考実験やシューティングゲームでは、どうでしょうか。

子供がミニカー両手に持ってぶつける思考実験。
この子供が、「思考実験している私」を見ることは
できませんよね。

ＴＰＳのシューティングゲーム　ＧＥＡＲＳ　ｏｆ　ＷＡＲ
では、ダミー人形が画面中央付近に表示されますが、

人間側の彼も、ローカスト側の彼も、振り向いて私を
見ることがありません。

非対称な関係です。

もっと正確に言えば、思考実験の子供もゲームの彼等も
イメージです。

丘から遠くに見える新幹線。その窓から車内に見える
人影もイメージです。

私が思考実験して登場させた子供も、目を開けて見ることが
できるゲームキャラクターも、実際に新幹線車内にいるだろう
人影から連想される生身の人間も、どれもイメージです。

それに対し、ネットを通じてこの文章を読んでくれいてる
あなたは、文章を書いてると読んでるの違いはありますが、
ま、同じようなものです。積極的にこの文章に時間を投資して
いる。浪費している。それは自己評価、あるいは、第三者の
評価。

それとも、わたしがあなたにする評価。
あなたがわたしにする評価です。


さて、基準系と慣性系と呼ばれるものが、
互いに観察されるものであり観察するものになりました。

どちらも座標を通して、相手位置を知り、
相手空間イメージを喚起する点の中の空間は
どうなってるかわからないイメージのままですが、

点位置を互いに座標にプロットできるようになりました。

この相互性が「２人称の相対性」であり、

一方、観察対象としてしかイメージを扱えないとき、

思考実験に登場した子供が持ってる２台のミニカーです。
子供にとって、ミニカーはライバルでも恋人でもありません。

ただ、２台のミニカーが正面衝突をすることで、
イメージ対象とイメージ対象の壊れ方が違うとかで、
どっちが強い車であるかとかで楽しめますが、

ミニカーに同一化してイメージで子供が乗車してみると、
どちらのミニカーに乗っても、すれ違い速度は同じです。

左腕と右腕の動かし方が違ってもです。

子供がミニカーに乗車して中の人になったとき、
「２人称の相対性です。」
自分が正面衝突したとき、相手も正面衝突した。


逆に、観察者として、２台のミニカーに起きた事象を
見るとき、どちらかのミニカーに肩入れせず、
どうちらも同じときに正面衝突した。と、記述するだけです。

これが「１人称の相対性です。」



あとでやりますが、ミューオンと地球の正面衝突。
いままでミューオンの寿命が長くなったのは、
特殊相対性理論の影響どうのこうのですが、

いとも簡単に打破します。

それによって、宇宙論はおもしろくなりますよ。


それと、思考実験の子供に、私やあなたが同一化した場合、
子供が「着ぐるみ」、キャラクター外装になって、
その気分を演じたいなら「中の人などいない。」です。

クラスというのかな。包含関係も含めて、界とか階層と
呼ばれるものがあることをなんとなく覚えといてもらえれば
役に立ちます。ジャック・ラカン関係で、

どうもこの分類方法は、東晃史からイメージするに
量子力学と大いに関係がある。

それに、なぜ特殊相対性理論に軽度の言語浸食された方々が
良く引っ掛かるかの背景でもあります。

非対称でも相対性がある場合は水平関係。
非対称で相対性がない場合は垂直関係のクラスとでも
いいましょうか。

なんとなく、こういう分類で、物理学用語を再構成して
２１世紀の物理学の端緒をつかもうとしているわけです。



では、続き。

「３人称の相対性」を、ちょっと詳しく。



基準系空間はいままで、

ホームに立っている人の無限性空間と、
ホームに停車している列車の部分空間が
同一視されていた。


次にこれを分離します。




High Performance Coupled Double Pendulum

同じく山本製作所の映像を見ていただきました。


動かない支柱に対して、
２つの二重振り子が動いています。


ここでは、支柱と２つの二重振り子の繋ぎ目を「太陽」。原点Ｏ。

「地球」系と名付けた二重振り子自由端、先端をＥ。
「木星」系と名付けた二重振り子自由端、先端をＪ。


ガリレオ相対性原理で、
線路上に上り列車と下り列車を走らせます。
速度は同じ　ｖ　でいいでしょう。向きが違うだけ。

普通、座標に線路を動かないものとして固定し、
残り２つを動いているものとして記述。

 Coupled Double Pendulum動画でも[太陽」原点Ｏが
動かないままです。


次に、上り列車を原点Ｏに描けば、
下り列車は速度２ｖ。座標と同じく無限性の線路が速度ｖ。

線路は、有限区間ではなく、無限性とします。

下り列車を原点Ｏに描けば、
上り列車は速度２ｖ。線路は速度ｖ。

上り列車も下り列車も有限イメージですが、
両列車とも、先頭と尾部に半直線をくっ付ければ、
無限性になります。

線路にホームを１つだけ描き、ホームを有限長さ。
ホームの中心をレール原点Ｏ。

上り列車中心を上原点Ｏ。
下り列車中心を下原点Ｏ。

これで、線路系、上り列車系、下り列車系が同等になりました。




同じことを Coupled Double Pendulum動画でやると、

地球系「外側振り子」長さを上り列車。
木星系「外側振り子」長さを下り列車。
太陽系は支柱の長さをホームに見立てて。で、いいかな。


こうすると、ローレンツが注目した観察された列車長さだけが
短くなるでも、短く見えるでもおかしいのがわかるんじゃ
ないでしょうか。

基準系から、慣性系に描かれた等間隔の座標格子そのものが
縮んだり歪んだり、格子ブロックごとに、バラバラになって、
亜空の拡がりに再配置される可能性はあっても、

列車枠内の格子空間だけが、列車を取り囲む格子空間と
違って、変形することがあるでしょうか。

座標内の対象は、列車イメージがある空間も、
列車イメージが不在な空間も、どちらもイメージです。

物理だからって、そこは座標ですから、
物質情報は関係ありません。

イメージを構成する枠が、座標格子ブロックそのものが、
光速度一定で、どのような数学的変性をするのかは、

このあとテクニックですが、

数学と言語とイメージの問題であったことが、
なんとなく、おわかりになっていただけたと思います。


さて、この「３人称の相対性」の使い所ですが、

「観察される列車」中央が、ホーム中央を通過した。
そのあと、経過時間と共に、この２点間長さが一定で増加する。

注目すべきは、この増加する長さです。


また、ホームに停車していたはずの、
「観察者乗車列車」ですが、ブラウン運動の気まぐれで、
一定時間、ほんの短い時間ですが、等速直線運動していたら。

さっきと違って、「観察される列車」と速度も同じにしないし、
方向性も指定しません。速度の方は可能な０から最大Ｃ迄。

もちろん、ホームにも観察者がベンチに座ってます。

これで、列車存在２つに、ホーム１つの内空間で、
光速を中心から両側に放ちます。

偶然にも、それは３つの中心が同じ位置にいたときとして。

これで準備はできたと思います。

いよいよ空間認知そのものが変わる、
パラダイムシフトが始まります。


「観察される列車」といままで表記していた相手側も、
こちらと同じくホームに停車する気でいたけれど、

３つの中心が重なったときはブラウン運動の気まぐれで
方向未定、速度０から最大Ｃ。


これに対応できる普遍的な座標をテクニックで。

数直線をノートに描く。

数直線上の目盛り。


－１も、０も、１も、２も、３も、
同時に瞬間に見えてる。

ノートの横幅越えたとこは、見えないけど、
同時にあると定義した。

なのに、目を瞑って、数字を原点Ｏから
１，２，３と数えると３まで、３秒。
ノート狭くて書けなかった２２まで、２２秒かかった。

数字を１秒間隔で読み上げて。


これと、列車本物側面イメージがあるはずのとこから
カメラの開口部に映像情報が入るまでの情報遅延を
組み合わせて、テクニック。

想定平面とはなにか。

夜空にオリオンの三ツ星を見上げましょう。





続きは次のページで。　制作中。



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２０１３０１２１　１２：０７










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